Практически все процессы, протекающие со средой с большим числом элементов, подчиняются изгибам S-образной кривой.
Этому закону подчиняется практически все. Эпидемии. Бизнес и насыщение рынков. Смена технологических укладов и развитие технологий. Даже процессы рекристаллизации в металлических слитках и рост бактериальной культуры в чашке Петри.
Идея проста. Есть начало процесса, когда наша величина равна нулю, и конец, где она занимает все доступное ей пространство. В случае эпидемии максимально доступное пространство для нее составляет примерно 7 миллиардов человек.
Начальный участок кривой называется "участком обучения". На нем рост числа заболевших происходит медленно по отношению к доступному объему людей, но экспоненциально, потому что есть куда расширяться, а эпидемия охватывает все больше и больше людей с каждым шагом.
Далее следует участок высокой отдачи. Общее число растёт очень бурно, но темпы роста (первые и вторые производные) падают. Это связано с тем, что у эпидемии все меньше и меньше пространства, куда ещё можно расти.
После этого следует участок пониженной отдачи. Практически все доступные пространства заняты, и расти больше некуда. Всё. Человечество вымерло, ой, то есть эпидемия закончилась.
Если взять производную от этой кривой, мы получим колокол, похожий на распределение Гаусса. Математик может заметить, что каждый случай заболевания — суть случайная величина, а динамика эпидемии — сумма случайных величин. А сумма любого числа любых случайных величин в пределе дает распределение Гаусса согласно Центральной Предельной Теореме.
Этот канонический вид кривой актуален, когда ситуация в среде, за исключением общего числа заболевших, не меняется. Как в чашке Петри, где питательный раствор распределен один раз и больше эту чашку не трогают. То есть в строгих лабораторных условиях.
В реальной жизни динамика развития подчиняется гораздо более сложным законам. Более того, в каждой стране и в каждом городе действует своя S-образная кривая, которая "работает" с оглядкой на соседей. И коэффициенты роста, и производные являются функциями от многих и многих параметров. Поэтому эпидемии, которые технически могли бы выкашивать население целых стран подчистую, в реальности пожинают гораздо меньший урожай. И наоборот — какая-то случайная, не значащая ничего в масштабах планеты мутация может стать новой чумой, попав в благоприятную среду транспортных хабов.
Основная и проверенная столетиями методика сдерживания — это карантин. Это слово произошло от итальянского quaranta giorni — сорок дней. Это сорок дней, которые торговое судно должно было отстоять в порту перед разгрузкой. Эта драконовская мера была введена в Италии после чумы. Которую торговые суда завезли из Китая. Похоже, что некоторых жизнь ничему не учит.
Карантин не только снижает темпы заболеваемости — он обрезает верхушку кривой, отрезая у эпидемии пространства для роста.
И от соблюдения этого карантина зависит всё. В нашей стране пока_что все более-менее спокойно. Люди не умирают тысячами в день и врачи не вынуждены делать выбор, кого из 5 больных спасать, а кого приговорить к смерти. И в нашем случае карантин может закрепить эту спокойную ситуацию и в прямом смысле пережить её.
В идеальном, "зелёном" случае, люди полностью изолируются сами и не будут контактировать ни с кем и ни с чем. Этот сценарий невозможен, так как некоторые люди вынуждены ходить на работу, просто для того, чтобы у нас был свет, вода и возможность не умереть с голоду в темноте и грязи. А обычный человек время от времени должен выбираться в магазины или аптеки.
В "синем", реалистичном сценарии, карантин сделает вторую производную отрицательной и общее число заболевших едва ли превысит несколько тысяч. Через пару месяцев можно будет вспоминать эту "эпидемию, ууу" и ворчливо замечать, что "а разговоров-то было!"
Но есть и "красный" сценарий. Потому что погода хорошая, работать не надо, а в ресторанах и авиакомпаниях дают офигенные скидки. А коронавирус меня, конечно же, не коснется никогда. Надо отгулять как следует, пока доллар за сотку не перевалил! Друзья, налетай!
Посмотрите на Китай, где в связи с угрозой эпидемии почти сразу ввели драконовские, "нарушающие общечеловеческие права и ценности", а также "крайне вредящие бизнесу" меры. И на Европу, где эти меры уже тоже ввели. Но постфактум. Когда выбора уже не осталось.
Мы сейчас в одной лодке сидим. Все человечество. Просто кто-то оказался ближе к пробоине, а кто-то подальше.
Будьте здоровы.
